三角函数思维导图

三角函数是一个数学词汇，从初中学起，直至大学、硕博，再到生活的方方面面一直都有相关应用。那三角函数是什么呢？这里青核桃利用思维导图（坚果云工具绘制）来快速汇总，梳理一些基本常识，复杂问题简单化是我们的学习目标。

思维导图教你学三角函数

既然三角函数是数学概念，先来点专业定义，有些拗口，快速浏览即可。

定义： 三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

参考图1，在单位圆上用不同颜色线段标注了6个基本三角函数的定义，分别为：正弦sinθ、余弦cosθ、正切tanθ、余切cotθ、正割secθ、余割cscθ。

三角函数思维导图

以上部分过于学术，不太利于理解，因此青核桃在这里未采用该专业的完整定义，而是引用初中数学中的简易定义。参考下边思维导图左上角，定义三角形∆ABC的角A为α，并在三角函数定义中给出了六个基本量的定义。同时思维导图中从六个维度对三角函数进行了解读，分别是：角的度量、三角函数定义、正/余弦定理、和/差角公式、同角三角函数关系、典型应用举例。

三角函数在生活的方方面面都有实用，在下图中给出了三个典型应用：

利用光学视角测大楼/山体/铁塔/大树等的高度；

历史上第一次地球半径测量就是由古希腊天文学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes，公元前280～前190年）用三角函数计算出来的；

飞机姿态，也是测量角度，然后利用三角函数计算具体位置数据；

三角函数思维导图

看完上图，是否感觉三角函数基础很简单呢？

这就是思维导图的魅力所在，能以非常形象的方式展现知识点，非常利于学习记忆。

这里只是对三角函数初中、高中知识的简单总结，在研究平面几何、立体几何是足够的，对于三角函数在周期性现象研究、无穷级数/特定微分等大学涵盖的知识点尚未涉及。在后续的扩展中，可考虑用坚果云思维导图继续完善并增加这部分，并可以讲讲其在航海学、测绘学、工程学等领域的应用。